不同规律的二进制怎么算
2025-05-06 01:32:07
枫叶飘零
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二进制计算涉及基础运算和转换规则，以下是详细说明：
一、二进制基础运算规则
加法法则
- 0+0=0，0+1=1，1+0=1，1+1=10（逢二进一）
- 示例：1010₂ + 1011₂ = 10101₂（从右向左逐位相加，第三位1+1=10，进位后得到10101）
减法法则
- 0-0=0，1-0=1，1-1=0
- 0-1=1（需向高位借位，相当于加1）
- 示例：1010₂ - 1001₂ = 0001₂（第三位0-1借位后变为10，10-1=1）
乘法法则
- 0×0=0，0×1=1×0=0，1×1=1
- 示例：1011₂ × 1010₂ = 1101110₂（逐位相乘后相加）
除法法则
- 0÷1=0，1÷1=1
- 0÷0和1÷0无意义
二、二进制与十进制转换
十进制转二进制（除2取余法）
步骤：将十进制数不断除以2，记录余数，逆序排列。 示例：将23.375转二进制
- 23 ÷ 2 得余数1，商11
- 11 ÷ 2 得余数1，商5
- 5 ÷ 2 得余数1，商2
- 2 ÷ 2 得余数0，商1
- 1 ÷ 2 得余数1，商0
- 余数逆序排列为10111.01，即10111.01₂
二进制转十进制
按位乘以2的幂次方后相加。 示例：1011₂ = 1×2³ + 0×2² + 1×2¹ + 1×2⁰ = 11₁₀
三、注意事项
符号处理：
正数直接转换，负数需采用补码表示（最高位为符号位）
运算示例：
加法：1101₂ + 1011₂ = 11000₂
乘法：1011₂ × 11₂ = 11111₂
除法：10010₂ ÷ 10₁₀ = 101₂（需按位运算）
通过掌握这些规则和转换方法，可以高效进行二进制计算。
