百如何转换为二进制
2025-05-25 22:44:31
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将十进制数100转换为二进制数的方法如下：
一、转换方法
除2取余法（短除法）
- 将100除以2，记录余数；
- 将商继续除以2，重复上述步骤，直到商为0；
- 将所有余数从下到上排列，得到二进制数。
位权展开法
- 将100表示为2的幂次方之和：
$$
100 = 64 + 32 + 4 = 2^6 + 2^5 + 2^2
$$
- 缺失的幂次用0填充，最终二进制为1100100。
二、具体步骤（以除2取余法为例）
1. 100 ÷ 2 = 50 余 0
2. 50 ÷ 2 = 25 余 0
3. 25 ÷ 2 = 12 余 1
4. 12 ÷ 2 = 6 余 0
5. 6 ÷ 2 = 3 余 0
6. 3 ÷ 2 = 1 余 1
7. 1 ÷ 2 = 0 余 1
- 余数倒序排列：1100100。
三、结果验证
二进制1100100转换为十进制：
$$
1 times 2^6 + 1 times 2^5 + 0 times 2^4 + 0 times 2^3 + 1 times 2^2 + 0 times 2^1 + 0 times 2^0 = 64 + 32 + 4 = 100
$$
与原数一致，转换正确。
总结：
十进制100的二进制表示为1100100，可通过除2取余法或位权展开法进行转换。
