二进制的计数法是什么
2025-05-08 15:49:26
考官何老师
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二进制计数法是一种以2为基数的数制系统，采用0和1两个数字表示数值，具有独特的进位规则和广泛的应用场景。以下是具体解析：
一、基本定义与特点
数制基础
二进制采用2为基数，仅使用0和1两个数码，符合“逢二进一”的进位规则。
位权与表示方法
每位数字表示2的幂次方，从右至左位权依次为2⁰、2¹、2²等。例如二进制数1011表示1×2³ + 0×2² + 1×2¹ + 1×2⁰ = 11。
二、核心规则
进位规则
逢二进一，即当某位数字达到2时，向高位进1，本位归0。例如：1+1=10（二进制）。
借位规则
借一当二，适用于减法运算。例如：1-2需向高位借1，变为11-2=10（二进制）。
三、与十进制的转换
十进制转二进制：
通过不断除以2取余数，逆序排列。例如10÷2=5余0，5÷2=2余1，结果为1010（二进制）。
二进制转十进制：按位权展开求和。例如1011=1×2³+0×2²+1×2¹+1×2⁰=11（十进制）。
四、应用场景
二进制是计算机科学的基础，因逻辑门实现简单（如“开”表示1，“关”表示0）而被广泛采用。此外，它在数字电路、数据存储等领域具有重要作用。
