什么是二进制规律
2025-05-07 13:38:11
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二进制的规律主要体现在其数制特性、运算规则及与十进制的转换关系上，具体如下：
一、数制基础
数码与基数
二进制仅使用0和1两个数码，基数为2，遵循“逢二进一”的进位规则。
位权与表示
采用位置计数法，位权以2为底递增（如110.11中，位权依次为2²、2¹、2⁰、2⁻¹、2⁻²）。
二、运算规则
加法
- 0+0=0，0+1=1，1+0=1，1+1=10（向高位进位）。
减法
- 0-0=0，10-1=1（借位），1-0=1，1-1=0（模二加或异或）。
乘法
- 仅当两个操作数均为1时结果为1，其他情况均为0（如0×0=0，1×1=1）。
除法
通过减法逐步计算，商为0或1（如10÷2=10，11÷2=11余1）。
三、与十进制的转换
转换方法：
二进制转十进制时，按位权展开相加（如1101=1×2³+1×2²+0×2¹+1×2⁰=13）；十进制转二进制则通过不断除2取余。
四、计算机应用特点
二进制是计算机底层存储和运算的基础，数据以0和1表示开关状态，运算规则简单高效。
