二进制算整数怎么算
2025-05-07 12:41:21
雨后初晴
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整数的二进制转换主要分为 十进制转二进制和 二进制转十进制两类，具体方法如下：
一、十进制转二进制
整数部分
- 除2取余法：用2整除十进制数，记录每次的余数，然后将余数倒序排列。例如，52转换为二进制：
- 52 ÷ 2 = 26 余 0
- 26 ÷ 2 = 13 余 0
- 13 ÷ 2 = 6 余 1
- 6 ÷ 2 = 3 余 0
- 3 ÷ 2 = 1 余 1
- 1 ÷ 2 = 0 余 1
- 倒序排列后得到 110100。
负数处理
- 先将绝对值转换为二进制，然后按位取反（0变1，1变0），最后加1。例如，-52：
- 52的二进制为 00110100
- 取反后为 11001011
- 加1后得到 11001100。
二、二进制转十进制
整数部分
- 按位乘以2的幂次方并求和。例如，二进制 110100转换为十进制：
- （1 times 2^5 + 1 times 2^4 + 0 times 2^3 + 1 times 2^2 + 0 times 2^1 + 0 times 2^0 = 32 + 16 + 4 = 52）。
负数处理
- 若二进制最高位为1（符号位），需先按位取反加1，再转换。例如，二进制 11111001
- 取反后为 00000110（即6）
- 加1后为 00000111（即-7）。
总结
十进制转二进制：
整数部分用除2取余法，负数需取反加一；
二进制转十进制：按位乘以2的幂次方求和，负数需处理符号位。
