39的二进制是什么
2025-05-07 00:13:29
枫叶飘零
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十进制数39转换为二进制数的过程如下：
除2取余法
将39除以2，记录余数，并将商继续除以2，直到商为0。然后将余数倒序排列，高位补零。
具体步骤：
- 39 ÷ 2 = 19 余 1
- 19 ÷ 2 = 9 余 1
- 9 ÷ 2 = 4 余 1
- 4 ÷ 2 = 2 余 0
- 2 ÷ 2 = 1 余 0
- 1 ÷ 2 = 0 余 1
将余数倒序排列得到： 100111
位权展开验证
二进制数100111的位权展开为：
$$
1 times 2^5 + 0 times 2^4 + 0 times 2^3 + 1 times 2^2 + 1 times 2^1 + 1 times 2^0 = 32 + 4 + 2 + 1 = 39
$$
结果正确。
其他表示形式
- 科学计数法：
$39 = 3.9 times 2^5 = 1.95 times 2^6$，但通常二进制表示为固定位数（如8位），需补零：
$$
39_{10} = 00100111_2
$$
- 八进制：$39_{10} = 47_{8}$，但题目要求二进制。
总结：39的二进制表示为 100111，符合十进制与二进制之间的转换规则。
