中国的二进制怎样表示
2025-05-06 23:19:51
王老师
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中国的二进制表示方法与全球通用的二进制规则一致，遵循以下核心原则：
一、基本规则
数制定义
二进制是一种基数为2的计数系统，仅使用0和1两个数字，采用逢二进一进位规则。
数位权重
从右向左，二进制数位权重依次为2⁰、2¹、2²、2³……例如，二进制数1011表示：
$$1 times 2^3 + 0 times 2^2 + 1 times 2^1 + 1 times 2^0 = 8 + 0 + 2 + 1 = 11_{10}$$。
二、书写规范
符号表示
- 通常在数字右下方标注下标“2”，或直接加“B”标识，例如：
$$（11000）_2$$
或
$$11000B$$。
常见转换方法
- 十进制转二进制：
通过不断除以2取余数，逆序排列余数。例如将23.375转二进制：
$$23 div 2 = 11 text{ 余 }1 rightarrow 11$$
$$11 div 2 = 5 text{ 余 }1 rightarrow 111$$
$$5 div 2 = 2 text{ 余 }1 rightarrow 1111$$
$$2 div 2 = 1 text{ 余 }0 rightarrow 1011.1$$
最终结果为 10111.0101B（小数部分继续除以2取余）。
三、应用场景
计算机领域
二进制是计算机内部数据存储和运算的基础，例如：
- 短暂编码：如ASCII码（如大写字母A=65H）；
- 二进制运算规则（如加法：0+0=0, 1+1=10）。
其他领域
- 八进制：
常用于表示计算机中的部分数据（如PLC的I/Q/M输入/输出）；
- 十六进制：用于简化二进制表示（如4AC8H=17400十进制）。
四、示例总结
| 进制 | 数字集 | 书写示例 | 十进制对应 |
|--------|--------------|----------------|------------|
| 二进制 | 0,1 | 1011B | 11 |
| 八进制 | 0-7 | 375O | 293|
| 十六进制 | 0-16 | 1A3FH | 6719 |
综上，中国的二进制表示方法与全球标准一致，核心在于逢二进一的规则和0/1的编码体系，应用范围覆盖计算机科学、通信及工业控制等领域。
