十进制如何转二进制例题
2025-05-06 19:48:15
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十进制转二进制的方法分为整数部分和小数部分分别处理，具体步骤如下：
一、整数部分转换（除2取余法）
步骤
- 将十进制数不断除以2，记录每次的余数；
- 将余数从低位到高位逆序排列，得到二进制数。2. 例题
- 例1：
将十进制数13转换为二进制
- 13 ÷ 2 = 6 余1
- 6 ÷ 2 = 3 余0
- 3 ÷ 2 = 1 余1
- 1 ÷ 2 = 0 余1
- 结果：1101₂
- 例2：将十进制数254转换为二进制
- 254 ÷ 2 = 127 余0
- 127 ÷ 2 = 63 余1
- 63 ÷ 2 = 31 余1
- 31 ÷ 2 = 15 余1
- 15 ÷ 2 = 7 余1
- 7 ÷ 2 = 3 余1
- 3 ÷ 2 = 1 余1
- 1 ÷ 2 = 0 余1
- 结果：11111110₂
二、小数部分转换（乘2取整法）
步骤
- 将十进制小数不断乘以2，记录每次的整数部分；
- 将整数部分从左到右顺序排列，得到二进制小数。2. 例题
- 例1：
将十进制小数0.75转换为二进制
- 0.75 × 2 = 1.50（取整数1）
- 0.50 × 2 = 1.00（取整数1）
- 结果：0.11₂
- 例2：将十进制小数0.625转换为二进制
- 0.625 × 2 = 1.25（取整数1）
- 0.25 × 2 = 0.50（取整数0）
- 0.50 × 2 = 1.00（取整数1）
- 结果：0.101₂
三、注意事项
组合结果：整数部分与小数部分分别转换后，直接拼接即可。例如：13.75₂ = 1101.11₂。- 特殊情况：若小数部分无法精确表示（如0.1₂），通常保留有限位数（如0.101₂）。
通过以上方法，可系统地将任意十进制数转换为二进制数。
