40怎么变成二进制
2025-05-06 13:26:05
吴老师
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将十进制数40转换为二进制数的方法如下：
一、二进制表示结果
40的二进制数为 101000，即 1×2^5 + 0×2^4 + 1×2^3 + 0×2^2 + 0×2^1 + 0×2^0 = 32 + 0 + 8 + 0 + 0 + 0 = 40。
二、转换步骤（二进制除法法）
除2取余
将40不断除以2，记录每次的余数，从下往上排列：
- 40 ÷ 2 = 20 余 0
- 20 ÷ 2 = 10 余 0
- 10 ÷ 2 = 5 余 0
- 5 ÷ 2 = 2 余 1
- 2 ÷ 2 = 1 余 0
- 1 ÷ 2 = 0 余 1
- 余数序列：
101000。
倒序排列
将余数从下往上排列，得到二进制数 101000。
三、验证方法（位权展开法）
通过位权展开验证：
$$
40 = 1×2^5 + 0×2^4 + 1×2^3 + 0×2^2 + 0×2^1 + 0×2^0 = 32 + 0 + 8 + 0 + 0 + 0 = 40
$$
与二进制数 101000对应。
四、注意事项
二进制数中不存在前导零（如10100000是错误的表示）。
不同方法计算结果应一致，避免混淆。
