负15怎么用二进制表示
2025-05-03 10:31:48
心随风动
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负数在二进制中的表示通常采用 补码形式，这是计算机中常用的方法。以下是具体说明：
一、补码表示法
正数部分：
直接转换为二进制。例如，15的二进制表示为 `0000 1111`（假设使用8位表示）。
符号位：
用 `1` 表示负数，`0` 表示正数。
计算补码：
对正数的二进制取反（0变1，1变0），然后加1。
具体步骤如下：
15的二进制为 `0000 1111`
取反后为 `1111 0000`
加1后得到 `1111 0001`
因此，-15的补码表示为 1111 0001。
二、其他说明
溢出问题：在8位系统中，-15用8位表示不会发生溢出（最大负数为-128，15 < 128）。
不同位数：若使用更多位数（如16位），-15的二进制表示为 `1111 1111 1111 0001`，但实际应用中通常根据数据类型确定位数。
三、示例对比
| 数值 | 二进制（8位） | 补码表示 |
|-------|----------------|-------------------|
| 15| 0000 1111 | 0000 1111|
| -15 | 1111 0000 | 1111 0001|
通过补码表示，计算机可以统一正负数的运算规则，简化硬件设计。
