关于带括号的二进制计算，主要涉及数的表示和运算规则。以下是详细说明：

一、带括号的二进制表示

基本格式

二进制数通常用括号括起来，并在右下角标注下标`2`，例如：

$$

(11000)_2

$$

这种表示方法有助于区分二进制数与其他进制数。

扩展表示

对于包含小数部分的二进制数，常用点号`.`分隔整数部分和小数部分，例如：

$$

(1100.01)_2

$$

但需注意，二进制小数运算存在精度限制。

二、带括号二进制的运算规则

加法运算

- 规则：

与十进制加法类似，按位相加，逢二进一。 - 0+0=0，0+1=1，1+0=1，1+1=10（向高位进位）

- 示例：

$$

(1100)_2 + (1010)_2 = (10110)_2

$$

计算过程：

```

1100

+ 1010

10110

```

减法运算

- 规则：

采用模二加法（异或运算），逢一借二。 - 0-0=0，1-0=1，1-1=0，0-1=1（相当于十进制的借位）

- 示例：

$$

(1010)_2 - (0101)_2 = (0101)_2

$$

计算过程：

```

1010

- 0101

0101

```

乘法运算

- 规则：

逐位相乘后相加，类似十进制乘法。 - 例如：

$$

(1011)_2 times (101)_2 = (1101011)_2

$$

计算步骤：

$$

begin{array}{c}

1011

times 101

hline

1011 quad (text{1011} times 1)

+0000 quad (text{1011} times 0, 左移一位)

+101100 quad (text{1011} times 1, 左移两位)

hline

1101011

end{array}

$$

- 注意事项：

- 乘法结果可能涉及多位进位，需按位对齐。

除法运算

- 规则：

二进制除法较为复杂，通常采用长除法方法。 - 例如：

$$

(1010)_2 div (101)_2 = (10)_2

$$

计算过程：

```

1010 ÷ 101 = 10

```

- 特殊情况：

- 0除以任何非零数结果为0（如0÷1=0）

- 1除以1结果为1（如1÷1=1）

三、注意事项

位数对齐：运算时需确保位数对齐，尤其是小数部分

工具辅助：复杂运算建议使用计算器或编程工具

应用场景：二进制运算在计算机领域应用广泛，如逻辑运算、数据存储等

通过以上规则，可系统地进行带括号的二进制计算。若需进一步学习，建议结合具体实例练习。