二进制怎么算b站的
2025-05-03 05:57:39
流年如水
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二进制计算的基本规则和运算方法如下，综合多个权威来源整理如下：
一、基本规则
基数与进位规则
二进制采用逢二进一（基数为2）的进位规则，例如：
- $0 + 1 = 1$
- $1 + 1 = 10$（向高位进1）
- 借位规则为“借一当二”，例如：
- $10 - 1 = 1$（相当于十进制的11-1）
特殊运算规则
- 加法：
| 结果 | 示例 |
|------|------|
| 0+0 | 0|
| 0+1 | 1|
| 1+0 | 1|
| 1+1 | 10 |
| 11+1 | 100 |
- 减法：
| 结果 | 示例 |
|------|------|
| 0-0 | 0|
| 1-0 | 1|
| 1-1 | 0|
| 0-1 | 1|
| 10-1 | 1|
- 乘法：
采用逐位相乘并相加的方法，例如：
$1001 times 1010 = 1011010$
- 除法：
类似十进制除法，需逐位试商，例如：
$100110 div 110 = 110$ 余10
二、运算示例
加法示例：$1101 + 1011$
1. 从右往左逐位相加：
- $1 + 1 = 10$（进位1）
- $0 + 1 + 1 = 10$（进位1）
- $1 + 0 + 1 = 10$（进位1）
- $1 + 1 = 10$（进位1）
2. 最终结果为：$11010$（二进制）
乘法示例：$1011 times 1010$
1. 逐位相乘：
- $1011 times 0 = 0000$
- $1011 times 1 = 1011$
- $0 times 1011 = 0000$
- $1 times 1011 = 1011$
2. 相加得：$1011010$
三、注意事项
无符号与有符号数：二进制可表示无符号数（如$1010$表示10）或带符号数（如补码表示负数）
工具辅助：计算机可通过内置计算器快速转换二进制（如十进制100对应的二进制为$1100100$）
以上方法综合了基础运算规则与示例，适用于手动计算及计算机处理。
