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二进制数减法如何借位

2025-05-01 23:40:45
肖老师
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二进制减法中的借位规则与十进制不同,主要分为以下两种情况:

一、逐位借位法(适用于正数减法)

借位规则

从最低位开始,若被减数某位小于减数对应位,则向高位借1,借1相当于加2(即当前位加2,高位减1)。

- 例如:计算 `1010 - 1011`

- 末位 `0 - 1` 需借位,结果为 `1010 + 1000 - 1011 = 0011`(即3)。

连续借位示例

若被减数某位为0且需借位,则需连续向高位借位,直到借到1为止。例如:`110000 - 10111` 需多次借位,最终结果为 `11001`。

二、补码法(适用于包含负数的减法)

负数处理

若减数为负数,需先将其转换为补码形式(符号位不变,其余位取反加1),再进行加法运算。例如:`1010 - (-1111)`

- 转换为 `1010 + 0001`(即 `1011`),结果为 `1011`(即-5)。

补码运算规则

- 正数补码与原码相同,负数补码为原码反码加1。

- 例如:`1010 - 1111`

- 转换为 `1010 + 0001`,结果为 `1011`(即-5)。

总结

正数减法:

直接按位借位,高位借1当2。

负数减法:需将减数转换为补码后进行加法运算。

通过掌握这两种方法,可高效完成二进制减法运算。