九的二进制是多少
2025-05-01 16:13:24
肖老师
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九的二进制表示为 1001，具体转换过程如下：
一、转换方法（除2取余法）
步骤一：
用2整除十进制数9，记录余数。
- 9 ÷ 2 = 4 余 1
步骤二：
用2整除商4，记录余数。
- 4 ÷ 2 = 2 余 0
步骤三：
用2整除商2，记录余数。
- 2 ÷ 2 = 1 余 0
步骤四：
用2整除商1，记录余数。
- 1 ÷ 2 = 0 余 1
步骤五：
将余数逆序排列，得到二进制数。
- 余数序列为1, 0, 0, 1，逆序后为1001。
二、验证结果
十进制：9
二进制：1001
验证：$1 times 2^3 + 0 times 2^2 + 0 times 2^1 + 1 times 2^0 = 8 + 0 + 0 + 1 = 9$，结果正确。
三、扩展说明
位数说明：二进制数1001是4位数，符合“除2取余”法的位数规则。
应用场景：二进制在计算机领域应用广泛，如数据存储、逻辑运算等。
综上，九的二进制表示为 1001，转换过程通过连续除以2并逆序排列余数实现。
