3.2的二进制是多少
2025-05-01 15:41:41
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3.2的二进制表示可以通过以下步骤完成：
整数部分转换
首先将整数部分3转换为二进制：
- 3 ÷ 2 = 1 余 1
- 1 ÷ 2 = 0 余 1
- 因此，3的二进制表示为 11。
小数部分转换
接下来将小数部分0.2转换为二进制：
- 0.2 × 2 = 0.4 → 取整0
- 0.4 × 2 = 0.8 → 取整0
- 0.8 × 2 = 1.6 → 取整1
- 0.6 × 2 = 1.2 → 取整1
- 0.2 × 2 = 0.4 → 取整0（开始循环）
- 以此类推，得到无限循环小数 0.01100110011...，通常截断为 0.0110。
合并结果
将整数部分和小数部分合并，得到3.2的二进制表示为 11.0110。
完整转换过程：
$$
3.2_{10} = 11.0110_2
$$
注意事项：
二进制小数转换为十进制时，小数部分的位权按负指数递减（如 $2^{-1}, 2^{-2}, dots$）；
该转换方法适用于有限小数，无限循环小数需截断处理。
