怎样换算二进制数
2025-05-01 06:11:04
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将十进制数转换为二进制数主要有以下两种常用方法：
一、除2取余法（逆序排列法）
整数部分转换
- 用2整除十进制整数，记录余数；
- 将余数从下往上排列，低位有效位在左，高位有效位在右。
- 例如：将23.375转换为二进制：
- 整数部分：23 ÷ 2 = 11 余1 → 11
- 11 ÷ 2 = 5 余1 → 111
- 5 ÷ 2 = 2 余1 → 1111
- 2 ÷ 2 = 1 余0 → 1011
- 1 ÷ 2 = 0 余1 → 101101
小数部分转换
- 用2乘以十进制小数，取整数部分；
- 将整数部分从左往右排列，得到二进制小数。
- 例如：0.625 × 2 = 1.25 → 1，0.25 × 2 = 0.5 → 0，0.5 × 2 = 1 → 1，结果为0.101
合并结果
- 整数部分与小数部分合并（小数部分不足时补零）。
二、按权展开法（适用于整数）
分解十进制数
- 将十进制数按2的幂次分解，例如45 = 32 + 8 + 4 + 1，对应二进制为101101。
确定二进制位
- 从高位到低位，找到每个幂次对应的二进制位（1或0），例如34 = 32 + 2 → 100010。
组合结果
- 将所有二进制位按顺序组合成最终结果。
补充说明
快速转换技巧：
背诵2的幂次（如2³=8, 2⁴=16等）可快速分解十进制数；
对于大数，可结合“分段除2取余”和“按权展开”结合使用。
注意事项：
小数部分转换可能存在无限循环（如0.1₂ = 0.000110011001...），需根据精度要求截断。
通过以上方法，可灵活实现十进制与二进制之间的转换。
