分数乘分怎么写脱式
2025-05-04 01:46:23
雨后彩虹
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分数乘分数的脱式计算方法如下：
一、基本规则
分子乘分子，分母乘分母
用第一个分数的分子乘以第二个分数的分子作为积的分子，用第一个分数的分母乘以第二个分数的分母作为积的分母。例如：
$$frac{a}{b} times frac{c}{d} = frac{a times c}{b times d}$$
如 $frac{2}{5} times frac{3}{4} = frac{2 times 3}{5 times 4} = frac{6}{20}$，化简后为 $frac{3}{10}$。
先约分后计算
若分子与分母存在公因数，需先约分再相乘，以简化计算。例如：
$$frac{3}{4} times frac{8}{9} = frac{3 times 8}{4 times 9} = frac{24}{36} = frac{2}{3}$$。
二、书写格式（脱式计算）
等号位置
脱式计算需脱离竖式，等号应置于最左边，不与题目对齐。 例如：
$$frac{2}{3} times frac{4}{5}$$
$$= frac{2 times 4}{3 times 5}$$
$$= frac{8}{15}$$。
运算顺序
- 先计算分子与分子、分母与分母的乘积；
- 若中间步骤可化简（如约分），需及时化简；
- 最终结果需化为最简分数形式。
三、示例步骤解析
以 $frac{3}{7} times frac{14}{15}$ 为例：
乘法运算：
$$frac{3 times 14}{7 times 15} = frac{42}{105}$$
约分：
分子分母同时除以7，得到 $frac{6}{15}$；
最终化简：
分子分母再同时除以3，结果为 $frac{2}{5}$。
四、注意事项
带分数处理：若涉及带分数，需先化为假分数再计算；
结果验证：计算后建议交叉相乘验证结果正确性。
通过以上步骤，可规范地进行分数乘分数的脱式计算。
