分数乘除比怎么算
2025-05-03 10:58:06
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分数乘除法的计算方法如下：
一、分数乘法
分数乘整数
用分数的分子与整数相乘的积作分子，分母不变。例如：
$$frac{3}{4} times 5 = frac{3 times 5}{4} = frac{15}{4}$$
若结果可约分，需化简（如 $frac{15}{4}$ 可化为 $3frac{3}{4}$）。
分数乘分数
用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母，最后约分。例如：
$$frac{2}{3} times frac{3}{4} = frac{2 times 3}{3 times 4} = frac{6}{12} = frac{1}{2}$$
约分时需找到分子和分母的最大公约数（如12和6的最大公约数是6）。
二、分数除法
分数除以整数
分母不变，分子乘以整数的倒数。例如：
$$frac{4}{5} div 2 = frac{4}{5} times frac{1}{2} = frac{4 times 1}{5 times 2} = frac{4}{10} = frac{2}{5}$$
若整数是带分数，需先化为假分数再计算。
分数除以分数
等于被除数乘以除数的倒数。例如：
$$frac{3}{4} div frac{2}{5} = frac{3}{4} times frac{5}{2} = frac{3 times 5}{4 times 2} = frac{15}{8} = 1frac{7}{8}$$
计算后同样需约分。
三、注意事项
约分
计算过程中应尽量约分，简化计算。例如：
$$frac{6}{8} times frac{4}{9} = frac{3}{4} times frac{2}{9} = frac{6}{36} = frac{1}{6}$$
约分时可从分子分母同时除以最大公约数开始。
倒数使用
除以一个分数时，必须乘以它的倒数（如 $frac{a}{b} div frac{c}{d} = frac{a}{b} times frac{d}{c}$）。
混合运算顺序
按照先乘除后加减的顺序计算，有括号先算括号内的内容。
通过以上方法，可以系统地进行分数乘除运算，并确保结果的准确性。
