数值怎样表示正确二进制
2025-05-26 00:08:35
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数值的二进制表示需根据数值类型（整数/小数）和符号（正/负）采用不同规则，具体如下：
一、整数二进制表示
无符号整数
直接用二进制位表示，从右往左位权为2的幂次方（2⁰、2¹、2²……）。例如，十进制数5表示为二进制101。
有符号整数
- 原码：
最高位为符号位（0表示正，1表示负），其余位为数值位。例如，+5的原码为00000101，-5的原码为10000101。 - 反码：正数与原码相同，负数除符号位外各位取反。例如，-5的反码为11111010。 - 补码：反码加1。例如，-5的补码为11111011，这是计算机内部存储负数的标准形式。
二、小数二进制表示
有限小数：仅能精确表示2的幂次方倍的小数（如0.5、0.25等），其他小数需转换为二进制时会产生精度损失。- 浮点数：采用IEEE 754标准，由符号位、指数位和尾数位组成。例如，3.14在32位浮点数中以二进制形式存储。
三、转换规则
整数转换：
除基取余法（整数部分）：用十进制数除以2，余数从右至左排列。 - 乘基取整法（小数部分）：用十进制数乘以2，整数部分从左至右排列。- 符号处理：计算机通过符号位区分正负，无符号数仅表示数值大小。
四、注意事项
二进制位数越多，可表示的数值范围越大（如8位整数可表示-128到127，16位可表示-32768到32767）。- 负数在计算机中统一用补码表示，避免运算复杂性。
