二进制从哪边开始数
2025-05-25 23:54:01
孙老师
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二进制数的位数从右向左编号，最右边的一位是第0位，依次向左递增。以下是具体说明：
位数编号规则
- 最右边一位为第0位，代表2的0次方（即1）；
- 向左依次为第1位（2的1次方）、第2位（2的2次方），以此类推。
位权计算
- 每一位的位权是2的幂次方，例如第3位的位权为2²=4，第4位的位权为2³=8，依此类推。
示例说明
- 二进制数1011表示：
$$1 times 2^3 + 0 times 2^2 + 1 times 2^1 + 1 times 2^0 = 8 + 0 + 2 + 1 = 11_{(10)}$$
- 另一个例子：1101表示：
$$1 times 2^3 + 1 times 2^2 + 0 times 2^1 + 1 times 2^0 = 8 + 4 + 0 + 1 = 13_{(10)}$$
应用场景
- 计算机硬件（如CPU、内存）和数字电路中广泛使用二进制，因其运算规则简单（逢二进一）且易于实现逻辑运算。
总结：二进制数的位数从右向左编号，最右边为第0位，位权呈2的幂次增长。这种编号方式便于计算机进行高效运算和逻辑处理。
