二进制进位怎么表示
2025-05-25 21:25:19
张老师
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二进制进位表示遵循“逢二进一”的规则，其核心特点如下：
进位规则
当某一位的数值达到2时，向高位进1，本位归0。例如：
- `1 + 1 = 10`（二进制）
- `10 + 1 = 11`（二进制）
借位规则
当某一位需要减1但当前位为0时，向高位借1（相当于借2），本位加2。例如：
- `1 - 1 = 0`（二进制）
- `0 - 1 = 1`（二进制，需借位）
位权与表示
二进制采用位置计数法，从右至左位权依次为2⁰、2¹、2²等。例如：
- 二进制数`1101`表示`1×2³ + 1×2² + 0×2¹ + 1×2⁰ = 13`（十进制）
- 小数部分采用负位权，如`110.11`表示`1×2² + 1×2¹ + 0×2⁰ + 1×2⁻¹ + 1×2⁻² = 13.75`（十进制）
应用基础
计算机采用二进制存储和运算，因电子元件（如晶体管）可自然表示开（1）和关（0）两种状态，简化了逻辑处理。
总结：
二进制进位通过“逢二进一”规则实现，结合位权展开可表示任意数值，是计算机系统的核心基础。
