107用二进制怎么表示
2025-05-26 02:14:21
时光如梦
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107用二进制表示为 1101011。具体转换过程如下：
确定最高次幂
找到不大于107的2的幂次方，2^6=64是最大的符合条件的值。
逐步减法与二进制位确定
- 107 - 64 = 43，记录1（对应2^6位）
- 43 - 32 = 11，记录1（对应2^5位）
- 11 - 8 = 3，记录0（对应2^4位）
- 3 - 2 = 1，记录1（对应2^3位）
- 1 - 1 = 0，记录0（对应2^2位）
- 余数0停止计算。
组合二进制位
将记录的位从高到低排列，得到二进制数 1101011。
验证：
二进制1101011转换为十进制为：
$$1 times 2^6 + 1 times 2^5 + 0 times 2^4 + 1 times 2^3 + 0 times 2^2 + 1 times 2^1 + 1 times 2^0 = 64 + 32 + 0 + 8 + 0 + 2 + 1 = 107$$，结果正确。
