二进制转12进制怎么算
2025-05-25 20:30:22
时光如梦
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二进制转换为12进制的方法与十进制转换类似，但基数不同。具体步骤如下：
整数部分转换
从右至左（最低位到最高位）将二进制数按权展开，每位的权重为12的幂次方，然后取整。例如，二进制数1101转换为十进制为：
$$1 times 12^3 + 1 times 12^2 + 0 times 12^1 + 1 times 12^0 = 177$$
然后将十进制数177转换为12进制：
$$177 div 12 = 14 text{余} 9$$
$$14 div 12 = 1 text{余} 2$$
$$1 div 12 = 0 text{余} 1$$
最终结果为129（从高位到低位排列）。
小数部分转换
从左至右（最高位到最低位）将二进制小数按权展开，每位的权重为12的负幂次方，然后取整。例如，二进制小数0.101转换为十进制为：
$$1 times 12^{-1} + 0 times 12^{-2} + 1 times 12^{-3} = 0.08333...$$
然后将十进制小数0.08333...转换为12进制：
$$0.08333... times 12 = 1.0$$
取整数部分1，继续乘以12：
$$0.0 times 12 = 0$$
最终结果为0.1（从高位到低位排列）。
注意事项：
若二进制数包含小数部分，需分别处理整数和小数部分；
转换过程中可能出现无限循环小数，需根据精度要求截断。
