二进制个数位的权是啥
2025-05-21 21:08:14
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二进制数中每个数位的权值是2的幂次方，具体规则如下：
位权定义
位权指在数制中，每个固定位置对应的单位值。对于二进制数，位权从右向左依次为 （2^0, 2^1, 2^2, ldots），即1、2、4、8、16等。
计算规则
- 整数位：
第 （n） 位（从右向左）的权值为 （2^{（n-1）}）。例如二进制数 `1010` 中，最右边的0权值为 （2^0=1），第二个1权值为 （2^1=2），以此类推。 - 小数位：第 （j） 位（从左向右）的权值为 （2^{-j}），但二进制通常不涉及小数位。
示例说明
以二进制数 `1101` 为例：
[
1 times 2^3 + 1 times 2^2 + 0 times 2^1 + 1 times 2^0 = 8 + 4 + 0 + 1 = 13
]
其中，最右边的1权值为 （2^0=1），第二个1权值为 （2^2=4），最左边的1权值为 （2^3=8）。
与十进制的区别
十进制中位权是10的幂（如第2位权值为 （10^1=10）），而二进制位权固定为2的幂，运算规则更简单。
总结：
二进制数位权值遵循 （2^{（位数-1）}） 的规律，从右向左依次递增，用于计算数值的实际大小。
