9二进制计数法怎么算
2025-05-20 18:28:17
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将十进制数9转换为二进制数的方法主要有两种：短除法和位权展开法。以下是具体步骤和说明：
一、短除法（除2取余法）
步骤
- 用2整除十进制数，记录余数；
- 将商继续除以2，再记录余数；
- 重复上述过程，直到商为0；
- 将余数从下到上排列，得到二进制数。
示例
- 9 ÷ 2 = 4 余 1
- 4 ÷ 2 = 2 余 0
- 2 ÷ 2 = 1 余 0
- 1 ÷ 2 = 0 余 1
- 将余数逆序排列：1001
- 所以，9的二进制表示为 1001。
二、位权展开法（加权法）
步骤
- 将十进制数表示为2的幂次之和；
- 每个幂次的系数为0或1，系数为1表示该位置为1，为0表示为0；
- 将所有系数按位权展开，得到二进制数。
示例
- 9 = 8 + 1 = 2³ + 2⁰
- 对应二进制位：1000（2³） + 0001（2⁰） = 1001
- 所以，9的二进制表示为 1001。
三、注意事项
二进制数采用“逢二进一”的进位规则，例如2在二进制中用10表示；
二进制与十进制的转换需反复进行除法运算，直到商为0。
通过以上方法，可以准确地将十进制数9转换为二进制数1001。
