负128用二进制是什么
2025-05-20 18:00:37
彭老师
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负128在八位二进制补码表示中为 10000000，具体解析如下：
一、八位二进制表示的局限性
表示范围
八位二进制有符号整数范围为 -128 到 +127（共256个值），其中-127的补码为01111111，+127的补码为01111111。
特殊值处理
- -128：
无法用原码或反码表示，因为其绝对值128超出了8位能表示的范围（0-127）。
- +128：同样无法用8位表示，需用16位（如Java中的`int`类型）。
二、-128的补码表示
补码计算方法
对于负数，补码通过以下公式计算：
$$[X]_{text{补}} = 256 - |X|$$
其中，|X|为X的绝对值。
具体计算
$$[ -128]_{text{补}} = 256 - 128 = 128$$
128的二进制为 01111110，但补码需保持8位，因此最高位（符号位）为1，结果为 10000000。
三、验证与补充说明
加法验证：
$$[ -128]_{text{补}} + 1 = 10000000 + 00000001 = 10000001$$
10000001是-127的补码，验证了补码的正确性。
Java代码示例：
使用`Integer.toBinaryString（-128）`可输出 10000000，符合补码表示。
四、总结
-128的补码：10000000
+128的表示：需16位（如Java的int类型）
原因：8位二进制补码系统将-128与+128共享同一二进制表示，但实际应用中+128需扩展位数。
