啥是三进制转换为二进制
2025-05-20 09:15:49
理想的翅膀
已认证
已认证理想的翅膀为您分享以下优质知识
三进制转换为二进制通常涉及以下步骤：
三进制转十进制
将三进制数按位展开并转换为十进制。例如，三进制数 `21210` 转换为十进制的过程为：
$$
2 times 3^4 + 1 times 3^3 + 2 times 3^2 + 1 times 3^1 + 0 times 3^0 = 2 times 81 + 1 times 27 + 2 times 9 + 1 times 3 + 0 = 210
$$
十进制转二进制
将十进制数通过不断除以2并记录余数，最终将余数倒序排列得到二进制数。例如，十进制数 `210` 转换为二进制的过程为：
$$
210 div 2 = 105 quad text{余数} 0
105 div 2 = 52 quad text{余数} 1
52 div 2 = 26 quad text{余数} 0
26 div 2 = 13 quad text{余数} 0
13 div 2 = 6 quad text{余数} 1
6 div 2 = 3 quad text{余数} 0
3 div 2 = 1 quad text{余数} 1
1 div 2 = 0 quad text{余数} 1
$$
倒序排列余数得到二进制数 `11010010`。 总结：
三进制转二进制需先转换为十进制，再从十进制转换为二进制。上述示例中，三进制 `21210` 最终对应的二进制数为 `11010010`。
