怎么口算二进制转换
2025-05-20 07:07:44
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二进制转换的口算方法主要分为二进制转十进制、二进制转八进制、二进制转十六进制三类，具体操作如下：
一、二进制转十进制
方法：按权展开法
从右往左，将二进制数的每一位乘以2的对应次方（次方从0开始），然后将结果相加。 示例：
$$
1010_2 = 1 times 2^3 + 0 times 2^2 + 1 times 2^1 + 0 times 2^0 = 8 + 0 + 2 + 0 = 10_{10}
$$
口诀：除二取余，倒序排列。
二、二进制转八进制
方法：分组转换法
分组：
从右向左每3位一组，不足3位的高位补0。2. 转换：将每组二进制数转换为对应的八进制数（使用421法）。 示例：
$$
101110101010110101_2 rightarrow 011 101 010 110 101_2 rightarrow 3 5 2 6 5_{8}
$$
口诀：二进制转八进制，每3位二进制数对应1位八进制数。
三、二进制转十六进制
方法：分组转换法
分组：
从右向左每4位一组，不足4位的高位补0。2. 转换：将每组二进制数转换为对应的十六进制数（使用421法）。 示例：
$$
101110101010110101_2 rightarrow 0101 1101 0101 0110 1011_2 rightarrow 5 F 5 6 B_{16}
$$
口诀：二进制转十六进制，每4位二进制数对应1位十六进制数。
总结
二进制转十进制：按权展开法，从右向左乘以2的次方并求和。- 二进制转八进制：每3位二进制数分组，转换为对应的八进制数。- 二进制转十六进制：每4位二进制数分组，转换为对应的十六进制数。通过熟练掌握这些方法，可以快速完成二进制与其他进制之间的转换。
