数学题降价多少元
2025-05-13 11:06:58
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关于降价问题的数学题，通常涉及以下两种类型：涨价和降价百分比计算。以下是具体解题方法和示例：
一、涨价问题
已知原价和涨价百分比，求现价
公式：现价 = 原价 × （1 + 涨价百分比）
例：原价24元，涨价20%，现价 = 24 × （1 + 0.2） = 28.8元
已知现价和涨价百分比，求原价
公式：原价 = 现价 ÷ （1 + 涨价百分比）
例：现价22元，涨价10%，原价 = 22 ÷ （1 + 0.1） = 20元
二、降价问题
已知原价和降价百分比，求现价
公式：现价 = 原价 × （1 - 降价百分比）
例：原价24元，降价20%，现价 = 24 × （1 - 0.2） = 19.2元
已知原价和现价，求降价金额
公式：降价金额 = 原价 - 现价
例：原价28元，现价24.5元，降价金额 = 28 - 24.5 = 3.5元
已知原价和现价，求降价百分比
公式：降价百分比 = （原价 - 现价） ÷ 原价 × 100%
例：原价20元，现价16元，降价百分比 = （20 - 16） ÷ 20 × 100% = 20%
三、应用题示例
问题：
乐场门票原价50元，降价后观众增加一倍，收入增加1/5，每张门票降价多少元？
解法
1. 设降价x元，则现价为（50 - x）元；
2. 原观众人数为1，现观众人数为2；
3. 原收入为50元，现收入为50 × （1 + 1/5） = 60元；
4. 根据收入关系：2 × （50 - x） = 60，解得x = 20元
问题：商品标价360元，进价200元，老板要求利润不低于20%，最多可降价多少元？
解法：
1. 最低售价为进价的120%，即200 × 1.2 = 240元；
2. 最多降价 = 标价 - 最低售价 = 360 - 240 = 120元
四、注意事项
涨降百分比计算时，需明确是原价还是现价作为基准；
若涉及多次降价，需逐步计算每次降价后的新价格。
通过以上方法和示例，可系统解决涉及涨价降价的数学问题。
