数学定价降了多少
2025-05-12 16:06:42
郭老师
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根据搜索结果，关于商品定价降低的百分比计算，以下是详细说明和公式：
一、降价百分比的计算公式
降价百分比的计算公式为：
$$
text{降价百分比} = left( frac{text{原价} - text{现价}}{text{原价}} right) times 100%
$$
示例：原价30元，现价18元，降价百分比为：
$$
left( frac{30 - 18}{30} right) times 100% = 40%
$$
二、应用题解析
钢笔降价问题
- 原价24元，降价20%后现价：
$$
24 times (1 - 20%) = 24 times 0.8 = 19.2 text{元}
$$
- 若现价24.5元，降价百分比为：
$$
frac{28 - 24.5}{28} times 100% = 12.5%
$$
活动笔销售问题
- 进价2元，定价3元时销量100支，每降0.1元销量增加10支。 - 设定价为$x$元，销量$y$支的关系式为：
$$
y = 100 + frac{3 - x}{0.1} times 10 = -100x^2 + 600x - 800
$$
- 利润函数$P（x）$为：
$$
P(x) = (x - 2)(-100x^2 + 600x - 800)
$$
- 当利润为75元时，解得$x = 2.5$元（售价不超过进价1.28元的40%限制）
商品打折问题
- 打八折后售价120元，原价为：
$$
frac{120}{0.8} = 150 text{元}
$$
- 降价金额为：
$$
150 - 120 = 30 text{元}
$$
三、注意事项
公式应用：
涨价和降价的百分比计算需统一使用上述公式，避免混淆。
实际应用：如商品定价需考虑成本、利润率等因素，单纯降价不一定能实现最大利润。
以上内容综合了不同场景下的定价与降价计算方法，可根据具体问题选择适用公式。
