一个数字突然变成二进制怎么计算
2025-05-10 10:37:34
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将十进制数字转换为二进制数，主要采用 除2取余法，具体步骤如下：
一、转换方法（整数部分）
除2取余
用2整除十进制数，记录每次的余数（0或1），直到商为0为止。 - 余数从下到上排列，低位到高位依次为二进制位。
示例
以十进制数28为例：
- 28 ÷ 2 = 14 余0
- 14 ÷ 2 = 7 余0
- 7 ÷ 2 = 3 余1
- 3 ÷ 2 = 1 余1
- 1 ÷ 2 = 0 余1
- 拼接余数得到二进制数： 11100。
二、转换方法（小数部分）
乘2取整
将十进制小数乘以2，记录整数部分（0或1），然后将小数部分继续乘以2，重复此过程直到小数部分为0或达到所需精度。
示例
以十进制数0.625为例：
- 0.625 × 2 = 1.25，整数部分1
- 0.25 × 2 = 0.5，整数部分0
- 0.5 × 2 = 1.0，整数部分1
- 结果为二进制小数： 0.101。
三、注意事项
负数处理：
先取绝对值转换，结果前加符号位（如补码表示）。- 编程实现：多数编程语言提供内置函数（如Java的`Integer.toBinaryString`）。
四、验证方法
将二进制数按权展开求和，确保结果与原十进制数一致。例如：
二进制11100转换为十进制：1×2⁴ + 1×2³ + 1×2² + 0×2¹ + 0×2⁰ = 28。
