如何用二进制表示一二
2025-05-08 22:30:17
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二进制表示法是计算机科学的基础，其核心规则和转换方法如下：
一、二进制基本规则
符号与基数
二进制仅使用两个数字：0和1，采用逢二进一的进位规则。
位权与展开式
从右往左，第N位的位权为2^（N-1），例如：
- 第1位（最右边）：2^0 = 1
- 第2位：2^1 = 2
- 第3位：2^2 = 4
- 以此类推。
二、十进制与二进制的转换
十进制转二进制
通过不断除以2取余数，将余数逆序排列。例如：
- 27 ÷ 2 = 13 余1 → 最低位为1
- 13 ÷ 2 = 6 余1 → 第二位为1
- 6 ÷ 2 = 3 余0 → 第三位为0
- 3 ÷ 2 = 1 余1 → 第四位为1
- 1 ÷ 2 = 0 余1 → 最高位为1
- 结果为 11011（二进制）。
二进制转十进制
将二进制每位乘以对应位权后求和。例如：
- 1011（二进制）= 1×2^3 + 0×2^2 + 1×2^1 + 1×2^0 = 8 + 0 + 2 + 1 = 11（十进制）。
三、特殊说明
字符编码：
计算机通过ASCII码将字符转换为二进制。例如，字符'A'的ASCII码为65，其二进制表示为 01000001。
数据存储：二进制数据以bytes对象形式存储，例如Python中`bytes（[65, 66, 67]）`表示二进制序列`01000001 01000010 01000011`，对应字符'ABC'。
四、示例总结
| 十进制 | 二进制 | 说明 |
|--------|--------|--------------------|
| 1 | 1 | 最小正整数 |
| 2 | 10 | 二进制基础 |
| 3 | 11 | 二进制基础 |
| 27 | 11011 | 十进制转二进制示例 |
| 110| 110110 | 二进制转十进制示例 |
通过以上方法，可以灵活进行十进制与二进制之间的转换，并理解其底层运算原理。
