二进制连续0和1是多少
2025-05-09 04:01:22
时光倾城
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关于二进制中连续0和1的计数，根据具体需求可分为以下两种情况：
一、计算最大连续0的个数（二进制Gap）
给定一个二进制数，要求其中两个连续1之间最大的0的个数。例如：
二进制 `10000010001` 中，最大连续0的个数为5（位于第1个1和第2个1之间）
二进制 `100000` 中，不存在两个1之间的0（所有位都是0）
算法步骤：
1. 将整数N转换为二进制字符串；
2. 收集所有1的索引位置；
3. 计算相邻1之间的0的个数，并记录最大值。
二、计算最大连续对称二进制子串
给定一个二进制数，要求其中最长的连续对称子串（如`0101`或`1010`）。例如：
二进制 `10011001` 中，最大对称子串为`0101`（长度4）
算法思路：
1. 遍历二进制字符串，找到所有`01`和`10`的位置；
2. 计算每个位置左右对称的连续0和1的个数；
3. 记录满足对称条件的最长子串长度。
三、示例代码（Python）
以下是计算最大连续0个数的Python代码示例：
```python
def max_binary_gap(N):
binary = bin(N)[2:] 转换为二进制字符串，去掉前缀'0b'
max_gap = 0
current_gap = 0
for bit in binary:
if bit == '1':
max_gap = max(max_gap, current_gap)
current_gap = 0
else:
current_gap += 1
return max_gap
示例
N = 1041 二进制为10000010001
print(max_binary_gap(N)) 输出: 5
```
总结
最大连续0：通过遍历二进制字符串并记录相邻1之间的0的个数来计算；
最大连续对称子串：需特殊处理边界情况，例如字符串以`0`或`1`开头。
根据具体需求选择合适的方法，并注意处理特殊情况（如全0或全1的输入）。
