怎么判断二进制数的位数
2025-05-08 16:40:17
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查看二进制位数的方法主要分为以下两种情况：
一、判断单个二进制数的位数
方法：
通过计算最高位1所在的位置确定位数。例如，二进制数1011（十进制11），最高位1位于第4位（2^3），因此位数为4。
原理：
二进制数从右向左按2的幂次方递增，第n位表示2^（n-1），找到最高位1对应的幂次即可。
二、统计1到n所有数字的二进制中1的个数
方法：
按位计算，统计每一位上1出现的次数并累加。例如，统计1到15的二进制中1的个数：
- 1: 1个1
- 2: 1个1
- 3: 2个1
- 4: 1个1
- ...
- 15: 4个1
总计15个1。
规律：
第k位上1的个数等于2^（k-1），计算每一位的完整组数和剩余数的1的个数，然后累加。
补充说明：在计算机中，一个字节的二进制位数为8位（0-255），位深通常以2的幂次表示（如8位、16位）。
