带小数的二进制怎么转化
2025-05-08 16:36:36
周老师
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带小数的二进制转换分为整数部分和小数部分分别处理，具体方法如下：
一、二进制转十进制（带小数）
整数部分：
按位权展开法，从右至左依次乘以2的幂次方（0~3），求和。例如：`1011` → `1×2³ + 0×2² + 1×2¹ + 1×2⁰ = 11`。
小数部分：
按位权展开法，从左至右依次乘以2的负幂次方（-1~-4），求和。例如：`.0111` → `0×2⁻¹ + 1×2⁻² + 1×2⁻³ + 1×2⁻⁴ = 0.4375`。
合并结果：
整数部分与小数部分相加。例如：`1011.0111` → `11 + 0.4375 = 11.4375`。
二、十进制转二进制（带小数）
整数部分：
除2取余法，将商依次除以2并记录余数，逆序排列。例如：`11` → `1011`。
小数部分：
乘2取整法，将小数乘以2并截取整数部分，重复操作直至小数为0或达到精度。例如：`0.4375` → `0.0111`（具体步骤：0.4375×2=0.875→0，0.875×2=1.75→1，依此类推）。
三、注意事项
有限与无限：并非所有十进制小数都能转换为有限位二进制数（如0.1在二进制中为无限循环）。
精度控制：小数转换通常需设定精度，超过该精度后按四舍五入处理。
通过上述方法，可准确完成带小数的二进制转换。
