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二进制运算主要包括 算术运算和 逻辑运算两类,具体如下:
一、算术运算
规则:0+0=0,0+1=1,1+0=1,1+1=10(进位1)
示例:1011 + 1101 = 11000
减法
规则:0-0=0,0-1=1(借位),1-0=1,1-1=0
示例:1010 - 1011 = 10(借位后计算)
乘法
规则:0×0=0,0×1=0,1×0=0,1×1=1
示例:1011 × 1101 = 1110111
除法
规则:0÷1=0,1÷1=1
示例:1100 ÷ 11 = 100
二、逻辑运算
与运算
规则:0&0=0,0&1=0,1&0=0,1&1=1
示例:1010 & 1100 = 1000
或运算
规则:0|0=0,0|1=1,1|0=1,1|1=1
示例:1010 | 1100 = 1110
非运算
规则:0→1,1→0(逐位取反)
示例:1010 → 0101
异或运算
规则:相同为0,不同为1
示例:1010 ^ 1100 = 0110
三、其他运算
位移运算:
左移(乘以2)、右移(除以2)
模二加法:逢二进一,无进位
以上运算在计算机科学中广泛应用于数据处理和逻辑控制。