十进制怎么转二进制数
2025-05-07 20:32:18
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十进制转二进制数可通过以下方法实现，具体分为整数和小数部分：
一、整数部分转换（除2取余法）
步骤
- 用2整除十进制数，记录余数（0或1）；
- 将商继续除以2，重复上述步骤，直到商为0；
- 将余数从下往上排列，得到二进制数。
示例
将十进制数23转换为二进制：
```
23 ÷ 2 = 11 余 1
11 ÷ 2 = 5 余 1
5 ÷ 2 = 2 余 1
2 ÷ 2 = 1 余 0
1 ÷ 2 = 0 余 1
```
余数逆序排列后为 10101。
二、小数部分转换（乘2取整法）
步骤
- 将十进制小数乘以2，记录整数部分；
- 将商继续乘以2，重复上述步骤，直到小数部分为0或达到所需精度；
- 将整数部分从上往下排列，得到二进制小数。
示例
将十进制小数0.75转换为二进制：
```
0.75 × 2 = 1.50（取整数1）
0.50 × 2 = 1.00（取整数1）
```
结果为 0.11。
三、合并结果
若需同时转换整数和小数，分别完成转换后按二进制数位顺序合并。例如：十进制数101.75转换为二进制为 1100101.11。
四、注意事项
除2取余法适用于整数转换，乘2取整法适用于小数转换；
二进制转十进制时需按位权展开求和。
