十进制八进制二进制怎么算
2025-05-07 19:02:17
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十进制、八进制、二进制之间的转换方法如下：
一、十进制转二进制
方法：
除2取余法
- 将十进制数不断除以2，记录余数，从下往上排列。 - 例如：37 ÷ 2 = 18...1 → 18 ÷ 2 = 9...0 → 9 ÷ 2 = 4...1 → 4 ÷ 2 = 2...0 → 2 ÷ 2 = 1...0 → 1 ÷ 2 = 0...1
- 结果为：100101（二进制）
方法：
位权展开法
- 按位权（2的幂次方）展开，例如：39 = 1×2^5 + 0×2^4 + 0×2^3 + 1×2^2 + 1×2^1 + 1×2^0 = 100111（二进制）
二、十进制转八进制
方法：
除8取余法
- 将十进制数不断除以8，记录余数，从下往上排列。 - 例如：39 ÷ 8 = 4...7 → 4 ÷ 8 = 0...4
- 结果为：47（八进制）
方法：
二进制转换法
- 先将十进制转二进制，再每3位二进制数转换为1位八进制数。 - 例如：37（二进制100101）→ 100 101 → 45（八进制）
三、十进制转十六进制
方法：
除16取余法
- 将十进制数不断除以16，记录余数，用A-F表示10-15，从下往上排列。 - 例如：39 ÷ 16 = 2...7 → 2 ÷ 16 = 0...2
- 结果为：27（十六进制）
方法：
二进制转换法
- 先将十进制转二进制，再每4位二进制数转换为1位十六进制数。 - 例如：37（二进制100101）→ 1001 0100 → 1F（十六进制）
四、二进制转十进制
方法：位权展开法
从右往左计算，第n位的权值为2^（n-1），例如：10101.11 = 1×2^4 + 0×2^3 + 1×2^2 + 0×2^1 + 1×2^0 + 1×2^（-1） + 1×2^（-2） = 21.75（十进制）
五、二进制转八进制
方法：分组法
将二进制数从右往左每3位分组，不足3位补0，再转换为八进制。 - 例如：101011 → 101 011 → 53（八进制）
六、二进制转十六进制
方法：分组法
将二进制数从右往左每4位分组，不足4位补0，再转换为十六进制。 - 例如：100101 → 1001 0100 → 1F（十六进制）
七、八进制转十进制
方法：位权展开法
从右往左计算，第n位的权值为8^（n-1），例如：47 → 4×8^1 + 7×8^0 = 39（十进制）
八、八进制转十六进制
方法：二进制
