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二进制13个1是多少

2025-05-08 10:37:58
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二进制中包含13个1的数值可以通过以下方式计算:

二进制表示

13的二进制表示为 1101,其中包含3个1。

扩展到13个1

若二进制数包含13个1,则其形式为 1111111111111(共13位)。

转换为十进制

该二进制数等于 $2^{13} - 1$(因为从右到左第0位是 $2^0$,第1位是 $2^1$,依此类推)。

计算结果为:

$$

2^{13} = 8192

8192 - 1 = 8191

$$

因此,二进制中包含13个1的数值是 8191。

补充说明

该数值在计算机中通常以补码形式存储,但在此场景下我们关注其无符号值。

若需要频繁计算二进制中1的个数,建议使用位运算优化算法,例如通过 `n & (n - 1)` 不断消除最低位的1。