二进制怎么转换十禁止
2025-05-07 17:37:23
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二进制转换为十进制的方法如下，分为整数和小数两类：
一、整数二进制转十进制
无符号整数
从右往左依次用二进制位上的数字乘以2的n次幂（n从0开始递增），然后将所有积相加。 示例：
二进制数1101001转换为十进制：
$$
1 times 2^6 + 0 times 2^5 + 0 times 2^4 + 1 times 2^3 + 0 times 2^2 + 0 times 2^1 + 1 times 2^0 = 64 + 0 + 0 + 8 + 0 + 0 + 1 = 73
$$
（注意：原例计算结果105存在错误）
带符号整数
若最高位为1（负数），需先对二进制数取反（0变1，1变0），然后按无符号整数方法转换，最后加负号。 示例：
二进制数10000000 00010000（-32）：
$$
text{取反后}：01111111 11101111
text{转换为十进制}：255 - 44 = -32
$$
（原例未完整展示取反步骤）
二、小数二进制转十进制
从小数点后第一位开始，用二进制位上的数字乘以2的负n次幂（n从1开始递增），然后将所有积相加。 示例：二进制数1101.101转换为十进制：
$$
1 times 2^3 + 1 times 2^2 + 0 times 2^1 + 1 times 2^0 + 1 times 2^{-1} + 0 times 2^{-2} + 1 times 2^{-3} = 8 + 4 + 0 + 1 + 0.5 + 0 + 0.125 = 13.625
$$
总结
整数：按位权展开求和，符号位特殊处理。
小数：按位权展开求和，负指数处理小数位。
建议使用工具（如Mathtool）或编程语言内置函数进行验证。
