数字转成二进制怎么转
2025-05-07 16:01:52
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数字与二进制转换主要分为十进制转二进制和二进制转十进制两种类型，具体方法如下：
一、十进制转二进制
除以2取余法
- 将十进制数除以2，记录余数（0或1），将商作为新的被除数重复操作，直到商为0。 - 余数从下往上排列即为二进制数。 - 示例：21 → 10101（21÷2=10余1，10÷2=5余0，依此类推）。
短除法
- 余数从上往下排列，商作为二进制数。 - 示例：27 → 11011（27÷2=13余1，13÷2=6余1，依此类推）。
连续除以2法
- 记录每次除法的商，最终结果为二进制数。 - 示例：25 → 11001（25÷2=12余1，12÷2=6余0，依此类推）。
二、二进制转十进制
权重展开法
- 从左到右（最高位）依次乘以2的幂次（2⁰, 2¹, 2²...），然后将结果相加。 - 示例：10110 → 1×2⁴ + 0×2³ + 1×2² + 1×2¹ + 0×2⁰ = 22。
从右往左乘法法
- 从右到左（最低位）依次乘以2的幂次（2⁰, 2¹, 2²...），然后将结果相加。 - 示例：1101 → 1×2⁰ + 0×2¹ + 1×2² + 1×2³ = 13。
三、其他进制转换
二进制转八进制/十六进制：
二进制转八进制：每3位二进制数对应1位八进制数（如10101→21）。 - 二进制转十六进制：每4位二进制数对应1位十六进制数（如1101→D）。- 十进制转其他进制：
八进制转十进制：按8进制权重展开（如755→7×8²+5×8¹+5×8⁰=493）。 - 十六进制转十进制：按16进制权重展开（如3F→3×16¹+15×16⁰=63）。
总结：二进制与十进制转换的核心是通过除法或乘法展开权重，其他进制转换可通过分组或基数转换规则实现。实际操作中，计算机系统普遍采用二进制存储和运算，建议优先使用工具（如计算器、编程语言）进行验证。
