二进制的代码是多少
2025-05-07 15:33:24
李老师求职指导
已认证
已认证李老师求职指导为您分享以下优质知识
二进制代码是由 0和1组成的数制系统，其核心特点和规则如下：
一、基本组成
数码范围：仅包含两个数字，即0和1。
进位规则：逢二进一，例如：
$0+1=1$
$1+1=10$（二进制）
$10+1=11$
$11+1=100$（十进制对应）。
二、与十进制的转换
| 十进制 | 二进制 |
|--------|--------|
| 0 | 0 |
| 1 | 1 |
| 2 | 10 |
| 3 | 11 |
| 4 | 100|
| 5 | 101|
| 6 | 110|
| 7 | 111|
| 8 | 1000 |
| 9 | 1001 |
三、应用与扩展
计算机底层 ：计算机硬件（如CPU、内存）直接识别二进制代码，执行机器指令。人类可读形式
- 八进制：
每3位二进制对应1位八进制（如$1001101$对应十进制的101，八进制为153）。
- 十六进制：每4位二进制对应1位十六进制（如$1100$对应十进制的12，十六进制为C）。
扩展应用
- 数据存储：如一个Byte由8位二进制组成，可表示256种不同值。
- 符号表示：部分场景用二进制表示开关状态（如1表示开，0表示关）。
四、示例解析
二进制转十进制：$1011_2 = 1×2^3 + 0×2^2 + 1×2^1 + 1×2^0 = 11_{10}$。
二进制转八进制：$1101_2 = 1×2^3 + 1×2^2 + 0×2^1 + 1×2^0 = 13_{8]$。
二进制作为计算机语言的基础，其简洁性和与硬件状态的天然匹配性，使其成为信息处理的核心工具。
