怎样使用二进制算
2025-05-07 15:02:17
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二进制运算主要包括加法、减法、乘法和除法，其规则与十进制有显著差异。以下是具体运算方法及示例：
一、二进制加法
规则：逢二进一，从低位向高位逐位相加，进位后继续处理高位。
示例：
`1101₂ + 1011₂`
= `1 0 1 0`（从右向左逐位相加）
= `1 0 0 0 0`（进位处理后结果）
二、二进制减法
规则：逢二借一，从低位向高位逐位相减，借位后高位加2。
示例：
`1101₂ - 1011₂`
= `0 0 1 0`（从右向左逐位相减，借位处理后结果）
三、二进制乘法
规则：按位相乘后逐位相加，部分积对齐后求和。
示例：
`1001₂ × 1010₂`
= `1001`（乘数最低位）× `0`（乘数次低位）→ `0000`
+ `1001`（乘数最低位）× `1`（乘数次高位）→ `1001`
+ `0000`（乘数次低位）× `0`（乘数次高位）→ `0000`
+ `1001`（乘数最高位）× `1`（乘数最高位）→ `1001`
= `1011010₂`（逐位相加后结果）
四、二进制除法
规则：逐位试商，余数左移后继续除，直到处理完所有位。
示例：
`1010₂ ÷ 10₁₀`
= `10`（商）余 `0`（余数）
五、其他运算
逻辑运算：与（AND）、或（OR）、非（NOT）等，通过位操作实现。
转换规则：
十进制转二进制：除2取余法；
二进制转十进制：按权展开法。
总结：二进制运算需严格遵循逢二进一/借一当二的规则，逐位处理并注意进位/借位操作。实际应用中，计算机通过硬件逻辑实现高效运算。
