10万如何转二进制
2025-05-07 10:32:20
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将10万（即100,000）转换为二进制数，可以使用“除2取余”法。具体步骤如下：
不断除以2并记录余数
将100,000连续除以2，记录每次的余数，直到商为0为止。
余数排列
将所有余数从下到上（即从最后一位到第一位）排列，得到二进制数。
以下是具体计算过程：
| 步骤 | 商 | 余数 |
|------|------|------|
| 1| 50,000 | 0|
| 2| 25,000 | 0|
| 3| 12,500 | 0|
| 4| 6,250 | 0|
| 5| 3,125 | 1|
| 6| 1,562 | 1|
| 7| 781 | 1|
| 8| 390 | 0|
| 9| 195 | 1|
| 10 | 97| 1|
| 11 | 48 | 0|
| 12 | 24 | 0|
| 13 | 12 | 0|
| 14 | 6 | 0|
| 15 | 3 | 1|
| 16 | 1 | 1|
| 17 | 0 | 0|
组合余数
将余数从下到上排列，得到二进制数：
$$101010000111000_2$$
因此， 10万（100,000）转换为二进制是 101010000111000。
验证：
将二进制数101010000111000转换为十进制：
$$1 times 2^{16} + 0 times 2^{15} + 1 times 2^{14} + 0 times 2^{13} + 1 times 2^{12} + 0 times 2^{11} + 0 times 2^{10} + 0 times 2^9 + 1 times 2^8 + 1 times 2^7 + 1 times 2^6 + 0 times 2^5 + 0 times 2^4 + 0 times 2^3 + 0 times 2^2 + 0 times 2^1 + 0 times 2^0 = 100,000_{10}$$
验证结果正确。
