掐算手法二进制怎么算
2025-05-07 03:52:30
心随风动
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以下是掐算二进制的方法，综合整理如下：
一、十进制转二进制（推荐方法）
整数部分：
用“除2取余，倒序排列”法
- 将十进制数不断除以2，记录每次的余数；
- 将余数从下往上排列，高位补零。
- 示例：将23.375转二进制
- 整数部分：23 ÷ 2 得余数序列 1,0,1,1 → 1011₂
- 小数部分：0.375 × 2 得整数序列 0,0,1 → 0.01₁₀
- 合并结果：1011.01₂
小数部分：
乘2取整法
- 将小数部分乘以2，取整数部分；
- 将结果的小数部分继续乘以2，重复上述步骤，直到小数部分为0。
- 示例：将0.625转二进制
- 0.625 × 2 = 1.25 → 取1
- 0.25 × 2 = 0.5 → 取0
- 0.5 × 2 = 1 → 取1
- 结果：0.101₁₀
二、二进制转十进制
采用按权展开法，从右到左依次用二进制位乘以2的幂次方再求和。
例如：1011₂ = 1×2³ + 0×2² + 1×2¹ + 1×2⁰ = 11₁₀
三、二进制基本运算
加法：
按位相加，逢二进一
- 示例：1010 + 1011 = 10101₂
减法：
按位相减，借一当二
- 示例：1010 - 1001 = 0001₂
乘法：
逐位相乘后相加
- 示例：1010 × 1011 = 1101110₂
除法：
类似十进制除法，逐位试商
- 示例：1010 ÷ 1011 = 0余1010₂
四、注意事项
二进制运算需注意借位规则（借一当二）
负数表示采用补码形式
计算机内部运算基于逻辑门实现，与手动计算存在差异
通过以上方法，可灵活进行二进制数的转换与计算。
