365转二进制是多少
2025-05-07 03:44:14
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将十进制数365转换为二进制数的过程如下：
除2取余法
用2整除365，记录每次的余数，然后将余数倒序排列。
具体步骤：
- 365 ÷ 2 = 182 余 1
- 182 ÷ 2 = 91 余 0
- 91 ÷ 2 = 45 余 1
- 45 ÷ 2 = 22 余 1
- 22 ÷ 2 = 11 余 0
- 11 ÷ 2 = 5 余 1
- 5 ÷ 2 = 2 余 1
- 2 ÷ 2 = 1 余 0
- 1 ÷ 2 = 0 余 1
将余数倒序排列得到： 101101101
验证结果
通过二进制加法验证：
$$
101101101_2 = 1 times 2^8 + 0 times 2^7 + 1 times 2^6 + 1 times 2^5 + 0 times 2^4 + 1 times 2^3 + 1 times 2^2 + 0 times 2^1 + 1 times 2^0 = 365_{10}
$$
结果正确。
二进制表示特点
二进制仅使用0和1，且每一位的权重是2的幂次方（从右到左依次为$2^0, 2^1, 2^2, ldots$）。
综上，365的二进制表示为 101101101。
