二进制怎么展开成十进制
2025-05-06 19:43:11
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二进制转换为十进制的方法主要基于位权展开法，具体步骤如下：
一、基本原理
二进制数由0和1组成，每一位代表2的幂次方。从右往左，第0位是2⁰，第1位是2¹，第2位是2²，以此类推。将每一位数字乘以对应权值后求和，即可得到十进制数。
二、转换步骤
拆分二进制数
将二进制数按位分割（如32位二进制可分割为4段8位），每段对应一个十进制数。
计算位权值
从右往左，第n位（从0开始）的权值为2ⁿ。例如，二进制数11001中：
- 第0位：1×2⁰ = 1
- 第1位：0×2¹ = 0
- 第2位：1×2² = 4
- 第3位：0×2³ = 0
- 第4位：1×2⁴ = 16
总和为1 + 0 + 4 + 0 + 16 = 21。
处理小数部分
小数部分从左往右，第n位（从0开始）的权值为2⁻ⁿ。例如，二进制数1101.01中：
- 第-1位：0×2⁻¹ = 0
- 第-2位：1×2⁻² = 0.25
总和为13 + 0.25 = 13.25。
三、注意事项
补零规则：
计算机中位数不足时需补零（如8位二进制数不足时高位补0）。
分段计算：8位二进制数可直接对应十进制数（如10010101=149），简化计算。
四、示例
二进制1101：1×2³ + 1×2² + 0×2¹ + 1×2⁰ = 8 + 4 + 0 + 1 = 13。
二进制11001：1×2⁴ + 1×2³ + 0×2² + 0×2¹ + 1×2⁰ = 16 + 8 + 0 + 0 + 1 = 25。
通过以上方法，可快速准确地将二进制数转换为十进制数。
