十进制咋转换二进制公式
2025-05-06 18:12:56
朱老师
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十进制转换为二进制主要采用 除2取余法，具体公式及步骤如下：
一、公式与步骤
整数部分转换
- 用十进制数除以2，记录余数（0或1）；
- 将商继续除以2，重复上述过程，直到商为0；
- 将所有余数从低位到高位倒序排列，即为二进制数。
小数部分转换
- 用十进制小数乘以2，记录整数部分（0或1）；
- 将小数部分继续乘以2，重复上述过程，直到小数部分为0或达到指定精度；
- 将所有整数部分从高位到低位排列，即为二进制小数。
二、示例
整数转换：
例如，将十进制数13转换为二进制：
13 ÷ 2 = 6 余 1 → 余数1
6 ÷ 2 = 3 余 0 → 余数0
3 ÷ 2 = 1 余 1 → 余数1
1 ÷ 2 = 0 余 1 → 余数1
倒序排列后得到二进制数1101。
小数转换：
例如，将十进制小数0.75转换为二进制：
0.75 × 2 = 1.5 → 取整数1
0.5 × 2 = 1.0 → 取整数1
倒序排列后得到二进制小数0.11。
三、注意事项
整数溢出：若需固定位数（如8位），可在计算时高位补0；
编程实现：在C语言中可用`DEC2BIN`函数直接转换，或通过循环实现。
