啥是一进制二进制转换
2025-05-06 17:58:49
指导师老郭
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一进制与二进制转换是计算机科学中的基础概念，涉及不同进制系统间的数值表达与运算规则。以下是关键要点：
一、进制基础
进制定义
进制是数值的基数系统，不同进制使用不同符号表示数值。常见进制包括：
- 十进制：
逢十进一（基数为10），如10、20等；
- 二进制：逢二进一（基数为2），仅用0和1表示，如1010、1111等；
- 八进制：逢八进一（基数为8），用0-7表示；
- 十六进制：逢十六进一（基数为16），用0-9和A-F表示。
二、二进制转换方法
二进制转十进制
按位权展开相加，最右位为2⁰，次左为2¹，依次类推。例如：100110₂ = 0×2⁰ + 1×2¹ + 1×2² + 0×2³ + 0×2⁴ + 1×2⁵ = 38。
二进制转八进制
从低位开始，每3位二进制数转换为1位八进制数，不足3位补0。例如：100110₂ → 46₈。
二进制转十六进制
每4位二进制数转换为1位十六进制数，不足4位补0。例如：100110₂ → 2E₁₆。
三、转换技巧
十进制转二进制：
除2取余法，将十进制数不断除以2，记录余数逆序排列。例如：13 → 1101₂。
进制通用规则：任意进制转换均基于“逢X进一”的原则，通过位权展开或分组法实现。
四、应用场景
计算机领域：二进制是底层存储形式，十进制便于人类阅读，八进制和十六进制常用于简化二进制表达（如内存地址、代码表示）。
