二进制b怎么转换
2025-05-06 15:47:17
郭老师
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二进制数B转换为其他进制的方法如下：
一、转换为十六进制（H）
分组原则
从二进制数的小数点开始，向左右每4位分为一组。若不足4位，则在高位补0。
- 例如：101011B = 101011.1010B → 0001.1010B
转换规则
每4位二进制对应1位十六进制：
- 0000→0
- 0001→1
- 0010→2
- 0011→3
- 0100→4
- 0101→5
- 0110→6
- 0111→7
- 1000→8
- 1001→9
- 1010→A
- 1011→B
- 1100→C
- 1101→D
- 1110→E
- 1111→F
示例
将101101101.10010100B转换为十六进制：
- 整数部分：0001 1011 0110 1 → 13C
- 小数部分：.1001 0100 → 94
- 结果：13C.94H
二、转换为八进制（Q）
分组原则
从二进制数的小数点开始，向左右每3位分为一组。若不足3位，则在高位补0。
- 例如：101011B = 101 011.1010B → 101 011.101B
转换规则
每3位二进制对应1位八进制：
- 000→0
- 001→1
- 010→2
- 011→3
- 100→4
- 101→5
- 110→6
- 111→7
- 000→0（补零规则）
示例
将101011.1010B转换为八进制：
- 整数部分：101 011 → 53
- 小数部分：.1010 → 22
- 结果：53.22O
三、转换为十进制（D）
整数部分转换
按权展开求和：
$$1010010.01011B = 1 times 2^6 + 0 times 2^5 + 1 times 2^4 + 0 times 2^3 + 0 times 2^2 + 1 times 2^1 + 0 times 2^0 + 0 times 2^{-1} + 1 times 2^{-2} + 0 times 2^{-3} + 1 times 2^{-4} + 1 times 2^{-5} = 82.02022D$$
小数部分转换
按权展开求和：
$$0.101B = 1 times 2^{-1} + 0 times 2^{-2} + 1 times 2^{-3} = 0.5 + 0 + 0.125 = 0.625D$$
合并结果
$$1010010.01011B = 82.625D$$
四、注意事项
位数不足时补零：
转换时需确保每组位数符合要求，不足
